Calculadora de porcentajes

Cómo se calcula un porcentaje

Un porcentaje no es más que una fracción con denominador 100: cuando decimos «el 21 %» nos referimos a 21 partes de cada 100. Por eso, para obtener el X % de un número basta con multiplicar el número por el porcentaje y dividir el resultado entre 100.

Este principio sirve para los cuatro cálculos más habituales del día a día, que hemos separado en la calculadora de arriba.

1. El X % de un número

El 21 % de 340 es 340 × 21 / 100 = 71,4. Es el cálculo del IVA, de una comisión, de una propina o de una parte proporcional.

2. Aumentos y descuentos

Para subir una cantidad un P % se multiplica por el factor (1 + P/100); para bajarla se multiplica por (1 − P/100). Así calculas de un vistazo el precio final de una rebaja o el importe con IVA incluido. Ojo: una subida del 30 % seguida de una bajada del 30 % no devuelve al punto de partida (50 → 65 → 45,5), porque el segundo porcentaje se aplica sobre una base distinta.

3. Variación porcentual

Cuando quieres saber cuánto ha cambiado un valor con respecto a otro —si tu factura de la luz ha subido de un mes a otro, o cuánto ha crecido una inversión— usas la variación porcentual, siempre respecto al valor inicial:

4. Qué porcentaje es una parte del total

Es la pregunta inversa a la primera: si 45 de 180 alumnos han aprobado, ¿qué porcentaje es? 45 / 180 × 100 = 25 %. Sirve para calcular cuotas de mercado, porcentajes de acierto o qué parte del presupuesto se lleva un gasto.

Puntos porcentuales y porcentaje: no son lo mismo

Si el paro pasa del 10 % al 12 %, ha subido 2 puntos porcentuales, pero un 20 % en términos relativos (2 / 10). Los titulares mezclan ambas cosas con frecuencia; cuando hables de tipos de interés, impuestos o encuestas, especifica cuál de las dos medidas usas. La misma distinción importa con las hipotecas: que el euríbor suba del 2 % al 3 % es «un punto», pero encarece los intereses un 50 %.

Trucos de cálculo mental

• 10 %: mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10 % de 340 es 34.
• 5 %: la mitad del 10 %. El 5 % de 340 es 17.
• 1 %: mueve la coma dos lugares. El 1 % de 340 es 3,4; el 21 % es 34 + 34 + 3,4 = 71,4.
• Conmutatividad: el X % de Y es igual al Y % de X. El 8 % de 25 es lo mismo que el 25 % de 8: 2.
• 50 %, 25 %, 12,5 %: divide entre 2, 4 y 8 respectivamente.

Encontrarás todas las fórmulas con más ejemplos en la guía de porcentajes, y los casos especiales en las calculadoras de IVA y descuentos.

Los resultados son orientativos y se calculan íntegramente en tu navegador.

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