Calculadora de la regla del 72
Averigua en cuántos años se duplica tu dinero (o los precios) a una rentabilidad dada, o qué rentabilidad necesitas para duplicarlo en un plazo, con la aproximación y el cálculo exacto.
Actualizado el
Regla del 72
Qué es la regla del 72
La regla del 72 es un atajo mental para saber en cuántos años se duplica una cantidad que crece a un ritmo constante: basta con dividir 72 entre la tasa anual expresada en porcentaje.
Al 6 % anual, 72 / 6 = 12 años. Al 3 %, 24 años. Al 9 %, 8 años. Y funciona en los dos sentidos: si quieres duplicar tu dinero en 10 años, necesitas 72 / 10 = un 7,2 % anual.
De dónde sale el 72
La fórmula exacta se obtiene despejando el número de años en la ecuación del interés compuesto, (1 + r)n = 2:
Como ln 2 = 0,6931, el número «correcto» sería 69,3. Se usa 72 porque es más fácil de dividir mentalmente (es múltiplo de 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12) y porque, al ser algo mayor, compensa el error que introduce la aproximación ln(1 + r) ≈ r cuando los tipos son del 6-10 %. Para tipos muy bajos (1-2 %) es ligeramente más precisa la regla del 70, y para capitalización continua la del 69,3. La calculadora te muestra las tres.
Precisión de la regla según el tipo
| Rentabilidad anual | Regla del 72 | Cálculo exacto | Error |
|---|---|---|---|
| 2 % | 36,0 años | 35,00 años | +1,0 |
| 4 % | 18,0 años | 17,67 años | +0,3 |
| 6 % | 12,0 años | 11,90 años | +0,1 |
| 8 % | 9,0 años | 9,01 años | 0,0 |
| 10 % | 7,2 años | 7,27 años | −0,1 |
| 15 % | 4,8 años | 4,96 años | −0,2 |
Usos prácticos más allá de la inversión
- Inflación: con un IPC del 3 % anual, los precios se duplican en 24 años; es decir, el poder adquisitivo de tu dinero se reduce a la mitad. Al 2 %, en 36 años. Mide el efecto con la calculadora de inflación.
- Deudas: una tarjeta revolving al 20 % TAE duplica la deuda que no amortizas en apenas 3,6 años.
- Comisiones: un fondo que cobra un 1,5 % anual más que otro reduce a la mitad tu patrimonio relativo cada 48 años; en 24 años has perdido una cuarta parte.
- Crecimiento económico o de usuarios: cualquier magnitud que crece a un porcentaje fijo, del PIB a la población, se duplica en 72 / tasa años.
Reglas derivadas
Para triplicar, divide 114 entre la tasa (el exacto es ln 3 = 1,0986 → 110-115). Para cuadruplicar, usa 144 (el doble de 72). La calculadora devuelve el cálculo exacto de todas ellas.
La regla del 72 es una aproximación. Los resultados asumen una tasa constante y no tienen en cuenta impuestos ni comisiones; no son asesoramiento financiero.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice la regla del 72?
Que el número de años necesarios para duplicar un capital a interés compuesto es aproximadamente 72 dividido entre la rentabilidad anual en porcentaje. Al 6 %, unos 12 años.
¿Es exacta la regla del 72?
Es una aproximación muy buena entre el 4 % y el 12 %: el error es inferior a tres meses. Para tipos más bajos funciona mejor la regla del 70; la fórmula exacta es n = ln 2 / ln(1 + r).
¿Qué rentabilidad necesito para duplicar mi dinero en 10 años?
Aproximadamente 72 / 10 = 7,2 % anual. El valor exacto es 7,18 %.
¿Sirve para la inflación?
Sí. Con una inflación del 3 % anual, los precios se duplican en unos 24 años y tu dinero pierde la mitad de su poder adquisitivo en ese tiempo.
¿Y para triplicar o cuadruplicar?
Para triplicar se usa la regla del 114 (114 / tasa) y para cuadruplicar, la del 144. La calculadora muestra el cálculo exacto de ambas.
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